川下りのことではありません，念のため・・・
安い航空券を探すウェブサイトはいくつかあります．Googleに買収されたMatrixもその一つですが，結果が信用できないケースを見たことがあるし，出てきたルートを実際に予約するのが大変な場合も多いので，あまりお勧めできません．
私が最近よく使っているのはKayakです．

Kayakは航空会社や主なオンライン予約サイトをまとめて検索して，値段の順に並べてくれます．そして気に入った旅程があれば，そこに表示されているリンクをクリックするだけで実際に購入できるサイトに行くことができます．前後3日検索や，航空会社や出発・到着時刻による絞り込みも可能です．

値段だけ見るとモスクワ経由のアエロフロートが安いようですが，さすがに時間がかかりすぎるので，左側の航空会社一覧からアエロフロートのチェックをはずすと，デルタが一番上に出てきました．

往復どちらかのフライトを固定した結果を表示できるのも便利です．

どうやって検索しているのか，航空会社のウェブサイトで単純に出発地・目的地を入れただけでは出てこない旅程が出てくることもあり，単なる価格比較以上に重宝しています．